点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A(1.0).圆C:x2+2x+y2=0.那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是( )A．.双曲线的一支B．.椭圆C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x²+2x+y²=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）
A．.双曲线的一支
B．.椭圆
C．抛物线
D．射线

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=

，圆O的面积为2π，则PA= ．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的二项展开式中，x²的系数是（用数字作答）．

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已知命题p：“m≥1”；命题q：“2m²-9m+10＜0”，若p且q为假，p或q为真，则实数m的取值范围是．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线x²-

=1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则

•

最小值为．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则：
①若θ=60°且a＞b，则

的值为；②a+b= （用p和θ表示）．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱AA₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上的最大值是-1，求a的值．

同步练习册答案