已知椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和.直线y=kx与AB相交于点D.与椭圆相交于E.F两点．(1)求此椭圆的方程,(2)若.求k的值,(3)求四边形AEBF面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为

和

，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若

，求k的值；
（3）求四边形AEBF面积的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数

．
（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=-（x-2k）²-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市首师大二附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{2，4，5}
D．{2，5}

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科目： 来源：2012-2013学年北京市首师大二附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（）
A．（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，+∞）
D．[2，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年北京市首师大二附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算：log₂9•log₃8=（）
A．12
B．10
C．8
D．6

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科目： 来源：2012-2013学年北京市首师大二附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=a^x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）
A．（0，1）
B．（0，3）
C．（1，0）
D．（3，0）