科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记实数x₁，x₂，…x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…x_n}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
A．充分布不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为（ ）
A．f₂（x）=sin
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个算式：
①；
②；
③a₁b₂c₃+a₂b₃c₁+a₃b₁c₂-a₁b₃c₂-a₂b₁c₃-a₃b₂c₁；  
④
其中运算结果与行列式的运算结果相同的算式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若定义在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（1，+∞）时，，则下列结论中正确的是（ ）
A．存在t∈R，使f（x）≥2在恒成立
B．对任意t∈R，0≤f（x）≤2在恒成立
C．对任意t∈R^-，f（x）在上始终存在反函数
D．对任意t∈R⁺，f（x）在上始终存在反函数

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A={a|不等式x²+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}，且
（1）若k=1，求A∩C_RB；
（2）若C_RA?C_RB，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx），=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）=•-2．
（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）在A为锐角的△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面积为3，，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年上海市黄浦区格致中学高三（上）第二次测验数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．