设Sn为等差数列{an}的前n项和.若a3+a4=4.a6+a7=16.则公差d= .S9= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃+a₄=4，a₆+a₇=16，则公差d= ，S₉= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，若

，△ABC的面积为2，则角B= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且

则f（2）= （用a表示），若

，则a= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（C-A）的值．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=3S_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）写出a₂，a₃的值，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数

部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间

上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2ax²+4x-3-a，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）如果函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-ae^x，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≤0成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定一个n项的实数列

，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N^*）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

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