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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知二次函数f（x）=ax
2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
的最小值为
．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin
=
，求b．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an+bn}是首项为1，公比为c的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．
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来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，两海上航线相交于岛A，若已知AB=100海里，甲渔船从A岛撤离，沿AC方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以v海里/小时的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶）（两船的船长忽略不计），
（1）求甲、乙两船的最近距离（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t
小时，问v为何值时t
最大？
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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的：“不动点”；若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f[f（x）]=x}．
（1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求证：B=∅；
（2）设函数f（x）=3x+4，求集合A和B，并分析能否根据（1）（2）中的结论判断A=B恒成立？若能，请给出证明，若不能，请举以反例．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，动点P与两个定点M（1，0），N（4，0）的距离之比为
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得
，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省百所重点高中高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2≤9}，则P∩M=（ ）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{1，2，3}
D．{0，1，2，3}
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}
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