科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知M是△ABC内的一点，且，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设若对?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，），外△AOB为等边三角形．
（Ⅰ）若点C的坐标为（）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=的前n项和为T_n，求证．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
（2）在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）= （a∈R）．
（1）若a＜0，求函数f（x）的极值；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．