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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

正方体A1C中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,则正方体被截面BEFD分成大小两部分的体积之比V1:V2=   

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

在直二面角α-β-l中,A∈α,B∈β,AB与α所成角为x,AB与β所成角为y,AB与l所成的角为z,则cos2x+cos2y+sin2z=   

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

斜三棱柱ABC-A′B′C′中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为 b,侧棱AA′与底面相邻两边AB、AC都成45°角,求此三棱柱的侧面积和体积.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC1D1
(Ⅱ)求证:EF⊥B1C.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BB1=2,AB=
(1)求证:C1B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
(1)求证EF⊥CD
(2)求点B到平面DEF的距离.
(3)求二面角B-DF-E的大小.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,α和β为平面,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′,B′,AA′=3,BB′=2.若二面角α-l-β的大小为,求:
(Ⅰ)点B到平面α的距离;
(Ⅱ)异面直线l与AB所成的角(用反三角函数表示).

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省铜陵一中高二(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,矩形ABCD与ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设AB=1,PA=x,AD=y.

(Ⅰ)试求y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)当y取最小值时,指出点Q的位置,并求出此时直线AD与平面PDQ所成的角;
(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,求三棱锥P-ADQ的内切球的半径.

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数+i3对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳二中高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知,a=log3sinα,b=2sinα,c=2cosα,那么a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b
B.c>a>b
C.b>c>a
D.c>b>a

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同步练习册答案