在长方体ABCD-A1B1C1D1中.A1A=AB=2.若棱AB上存在一点P.使得D1P⊥PC.则棱AD的长的取值范围是( )A．B．C．D．(0.1]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．（0，1]

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

斜率为1的直线l被圆x²+y²=4截得的弦长为2，则直线l的方程为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若A={（x，y）|

，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则a= ．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

点P在圆x²+y²-8x-4y+11=0上，点Q在圆x²+y²+4x+2y-1=0上，则|PQ|的最小值是．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

四面体ABCD中，有如下命题：
①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

给定两个命题P：对任意实数x都有x²+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S_△CEF：S_△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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