科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f′（x）≥0，则的大小关系是（ ）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a＜c＜b
D．a＜b＜c

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在一个长为π，宽为1的矩形OABC内，曲线y=sinx，（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一个点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则角B的值为   

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若均为单位向量，且，，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节，同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品．
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求ξ的分布列及Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n=b₁+b₂+…b_n，求使  成立的正整数n的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求：二面角P-BD-A的余弦值；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．