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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在数列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=2a
n+2
n．
（Ⅰ）设b
n=
．证明：数列{b
n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知x，y满足
，则2x+y的最大值为______．
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来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，
，求b的值．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积
，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A
1B
1C
1D
1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A
1B
1C
1D
1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A
1B
1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A
1B
1C
1D
1的长和宽该如何设计？
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的前四项和为10，且a
2，a
3，a
7成等比数列．
（1）求通项公式a
n（2）设
，求数列b
n的前n项和s
n．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通项；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，点
均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S
n关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列{a
n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{|a
n|}的前n项的和．
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高二（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设{a
n}是等差数列，{b
n}是各项都为正数的等比数列，且a
1=b
1=1，a
3+b
5=21，a
5+b
3=13
（Ⅰ）求{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n．
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