科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌云高中高三（上）第二次质量调研暨期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知圆C的方程为x²+y²=r²，在圆C上经过点P（x，y）的切线方程为．类比上述性质，则椭圆上经过点（1，3）的切线方程为    ．

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在边长为6的等边△ABC中，点D为BC的中点，点E在边AC上，若，则的值是    ．

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已知函数．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）对于任意实数，恒有f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．

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某花店老板经调查发现成本为50元的花篮每天卖出的数量x（个）与销售价格存在下列关系：当x≤25时，每个花篮的平均价格为元；当x∈（25，50]时，每个花篮的平均价格为110-x元．请你为花店老板规划一下，每天进多少个花篮时，以什么样的价格卖出利润y最大？

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设数列{a_n}满足a₁=2，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）去掉数列{a_n}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项…，余下的项按顺序不变，重新组成一个新数列{b_n}，求{b_n}的前n项和T_n．

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已知椭圆C的离心率为，一条准线方程为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．