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科目：
来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考辅导学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=ln（x2-3x-4）的单调递减区间是 ．
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题型：填空题
设sin（
+θ）=
，则sin2θ=
．
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题型：填空题
已知函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）-f′（4）= ．
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题型：填空题
若关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一负两实数根，则实数a的取值范围 ．
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题型：填空题
给出下列五个命题：
①若f′（x
）=0，则函数y=f（x）在x=x
处取得极值；
②若m≥-1，则函数
的值域为R；
③“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x
1＞1且x
2＞2”是“x
1+x
2＞3且x
1x
2＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是
．
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题型：解答题
已知
．
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）把
用tanα表示出来，并求其值．
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题型：解答题
设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax+
+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=
，求a，b的值．
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题型：解答题
已知函数
为奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．
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题型：解答题
已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（I）求f（x）的解析表达式；
（II）求证：当x＞1时，f（x）＜-2lnx．
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来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考辅导学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：
①f（x）=p•qx；
②f（x）=px2+qx+1；
③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p、q均为常数，且q＞1）
（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
（Ⅱ）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数定义域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推）；
（Ⅲ）为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
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