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科目：
来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A
1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB
1∥平面BC
1D；
（2） 求四棱锥B-AA
1C
1D的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
x
2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）
A．一个
B．无穷多个
C．零个
D．一个或无穷多个
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来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互为异面直线
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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=10，AD=5，AA
1=4．分别过BC、A
1D
1的两个平行截面将长方体分成 三部分，其体积分别记为V
1=
，V
2=
，V
3=
．若V
1：V
2：V
3=1：3：1，则截面A
1EFD
1的面积为（ ）
A．
B．
C．20
D．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（ ）
A．若m⊥α，l⊥m，则l∥α
B．若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
C．若α⊥β且l⊥β，l⊥m，则m⊥α
D．若l、m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别是AA
1和B
1B的中点，则D
1F与CE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图所示，直线l
1：ax-y+b=0与l
2：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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