已知函数f(x)=x2-1.g(x)=a|x-1|.|=g(x)的解,有两个不同的解.求a的值,(3)若当x∈R时.不等式f恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|，
（1）当a=1时求方程|f（x）|=g（x）的解；
（2）若方程|f（x）|=g（x）有两个不同的解，求a的值；
（3）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知

，数列{b_n}满足

且b₂=4，b₅=32．
（1）分别求出数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足

，求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设

，当n为奇数时，试判断方程T_n-P=2013是否有解，若有请求出方程的解，若没有，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，则 A∩B=（）
A．{2，4}
B．{1，3}
C．{1，2，3，4}
D．∅

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A．y=tan
B．y=3^x
C．

D．y=lg|x|

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“若α=

，则tanα=1”的逆否命题是（）
A．若α≠

，则tanα≠1
B．若α=

，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠

D．若tanα≠1，则α=

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若p是真命题，q是假命题，则（）
A．p∧q是真命题
B．p∨q是假命题
C．﹁p是真命题
D．﹁q是真命题

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=x³（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（）
A．单调递减的偶函数
B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数
D．单调递增的奇函数

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为（）
A．[-2，0）∪（0，2]
B．（-1，0）∪（0，2]
C．[-2，2]
D．（-1，2]

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x∈R，则“x＞

”是“2x²+x-1＞0”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年广东省梅州市五华县皇华中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a²）+f（b²）=（）
A．

B．1
C．2
D．4

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