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科目：
来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在等比数列{an}中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5= ．
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来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根据以上规律，13+23+33+43+53+63+73+83= ．（结果用具体数字作答）
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题型：填空题
定义某种运算S=a?b，运算原理如框图所示，则式子
的值为
．
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题型：填空题
已知函数
，若f（6-a
2）＞f（5a），则实数a的取值范围是
．
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题型：填空题
已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2
，AB=3，则切线AD的长为
．
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题型：填空题
已知曲线C的参数方程为
（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为
．
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题型：解答题
已知函数
的最小正周期为π，且点
在函数的图象上．
（1）确定函数f（x）的表达式，求f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
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来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
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来源：2012-2013学年广东省湛江师范附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
，记动点C的轨迹为曲线W．
（1）求W的方程；
（2）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线x=-1的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，，点E为线段PB的中点，点M在AB弧上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求直线PB与平面PAC所成的角的正弦值．
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