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科目: 来源:2012-2013学年江苏省常州一中高三(上)11月练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1)(a为常数,且a≠0,a≠1).
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设cn=4an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,若不等式对任意的n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省常州一中高三(上)11月练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x
(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的x∈(0,e],在区间[1,e]上都存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)给出如下定义:对于函数y=F(x)图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果对于函数y=F(x)图象上的点M(x,y)(其中总能使得F(x1)-F(x2)=F'(x)(x1-x2)成立,则称函数具备性质“L”,试判断函数f(x)是不是具备性质“L”,并说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设集合A={x∈Q|x>-1},则( )
A.∅∈A
B.
C.
D.?A

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设集合A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B等于( )
A.{1,2}
B.{1,5}
C.{2,5}
D.{1,2,5}

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,2)
D.[1,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):
表1  映射f的对应法则
原像1234
3421
表2  映射g的对应法则
原像1234
4312
则与f[g(1)]相同的是( )
A.g[f(1)]
B.g[f(2)]
C.g[f(3)]
D.g[f(4)]

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数y=|lg(x-1)|的图象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数y=f(x)的值域是[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域为( )
A.[-1,3]
B.[-3,1]
C.[-2,2]
D.[-1,1]

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省随州市广水一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步练习册答案