科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为常数）．
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）单调递增，在（x₁，x₂）上单调递减，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，试比较a²+pa+q与x₁的大小．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的值是（ ）
A．0
B．
C．i
D．2i

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数在（1，1）处的切线方程是（ ）
A．x=1
B．y=x-1
C．y=1
D．y=-1

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

有四个关于三角函数的命题：
P₁：?x∈R，sinx+cosx=2；                        P₂：?x∈R，sin2x=sinx；
；    P₄：?x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₃
C．P₃，P₄
D．P₂，P₄

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知tan2，tan（α-β）=，则tan（α+β）（ ）
A．-2
B．-1
C．-
D．-

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设点O为坐标原点，向量，P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标为（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（-1，0）
D．（1，0）

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x，y满足的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．4
D．0

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱锥E-BCF的体积为定值；
④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
其中，正确结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4