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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：
①x
2-y
2=1；
②y=x
2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 ．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数
的定义域为
．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若实数x、y满足不等式组
，则z=2x+y的最大值为
．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，若
，求△ABC的面积．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2，E、F分别是D
1C、AB的中点．
（I）求证：EF∥平面ADD
1A
1；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和．
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来源：2012-2013学年四川省成都市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x+l）
2+y
2=8及点F（l，0），P为圆C上一动点，在同一坐标平面内的动点M满足：
．
（I）求动点M的轨迹E的方程；
（II）过点F作直线l与（I）中轨迹E交于不同两点R、S，设
，求直线l 的纵截距的取值范围．
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