科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若不共线的四点P，A，B，C，满足，，则实数m的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线=x+b上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则b的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若方程x⁴+ax-4=0的各个实根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所对应的点（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中B=120°，AC=2，AB=2，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得到直线l，N为l上的动点，M为抛物线弧AB上的动点．
（Ⅰ） 若|AB|=8，求抛物线方程．
（Ⅱ）求S_△ABM的最大值．
（Ⅲ）求的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：；
（2）若|k|＞1 （k∈R），求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．