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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市金陵中学高三（上）学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市金陵中学高三（上）学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBC；
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市金陵中学高三（上）学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3．现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量X为摸出的3个球上的数字和．
    （1）求概率P（X≥7）；
    （2）求X的概率分布列，并求其数学期望E（X）．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∪N=（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{2，3，4}
    D．{0，1，2，3，4}

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
    （1）y1=，y2=x-5；
    （2）y1=，y2=；
    （3）f（x）=x，g（x）=；
    （4）f（x）=，F（x）=x3；
    （5）f1（x）=，f2（x）=2x-5．
    A．（1）（2）
    B．（2）（3）
    C．（4）
    D．（3）（5）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
    A．增函数且最小值为-5
    B．增函数且最大值为-5
    C．减函数且最小值为-5
    D．减函数且最大值为-5

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
    A．（-2，6）
    B．[-2，6]
    C．{-2，6}
    D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ）
    A．0.76＜log0.76＜60.7
    B．0.76＜60.7＜log0.76
    C．log0.76＜60.7＜0.76
    D．log0.76＜0.76＜60.7

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（ ）
    A．a=2，b=2
    B．a=3，b=2
    C．a=2，b=1
    D．a=2，b=3

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