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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知等比数列{an}的公比q=-，Sn为其前n项和，则=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=，则△ABC的面积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知函数是R上的增函数，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
    其中是真命题的有    ．（填写所有正确命题的序号）

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0相切，则圆C的半径为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=2x2+m的图象与函数g（x）=ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
    （1）若∥，求sin2θ的值；
    （2）若⊥，求tan（θ+）的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
    （1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）学情调研数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间（单位：h），k为大于零的常数．如果水流的速度为3km/h，鲑鱼在河中逆流行进100km．
    （1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；
    （2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少？

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