科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）第二次练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题P：函数在（-∞，1]内为单调递增函数，命题Q：函数f（x）=x|x-a|+2x在R上单调递增；
（1）若命题Q为真，求实数a的范围；
（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）第二次练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）第二次练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．
（1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
（2）当顾客的鞋A在镜中的像A₁满足不等关系GC＜GA₁≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）第二次练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）第二次练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点、、（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，则sinA 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（ ）
A．
B．-2，2π
C．
D．-2，π