科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（）对称．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖的块数是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（e^x+，-x），=（1，t），若函数f（x）=在区间（-1，1）上存在增区间，则t 的取值范围为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则函数y=tan2xtan³x的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）    ．
①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是．
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率．