科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：选择题

椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中．则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a+a₁+a₂+…+a_n=126，那么的展开式中的常数项为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为    m³．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

关于式子的结果，有以下结论：
①半径为的圆的面积的二分之一；
②半径为的圆的面积的四分之一；
③长短轴长分别为10和5的椭圆面积的二分之一；
④长短轴长分别为10和5的椭圆面积的四分之一；
⑤该式子的值为；
⑥该式子的值为；
其中正确结论的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：填空题

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a²+b²-c²=ab，求f（C）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求点D到平面PCE的距离．