科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC中，三边a，b，c成等比数列，A=60°，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于x的三次函数y=f（x）的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线y=f（x）的切线斜率的最大值的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}和数列{b_n}满足等式a_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望．

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如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

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如图，已知椭圆C：的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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已知函数，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为，（为参数），求直线与曲线C 相交所得的弦长．

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已知函数
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）求函数y=f（x）的最大值．