科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（注：样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差s²=[++…+]，其中表示样本均值）

科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求证：A₁C⊥平面BDC₁；
（3）求二面角A-BC₁-D的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x-y+=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
（1）当时，若不等式对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f'（x）在（-1，0）内至少存在一个零点．

科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令（n∈N^*），在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．

科目： 来源：2012-2013学河北省石家庄一中高三暑期第二次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学河北省石家庄一中高三暑期第二次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量=（1，2），=（-2，y），若∥，则|3+2|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学河北省石家庄一中高三暑期第二次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数是奇函数，则=（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2012-2013学河北省石家庄一中高三暑期第二次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“（x+2）（x-1）≥0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学河北省石家庄一中高三暑期第二次考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，则=（ ）
A．
B．
C．
D．