科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做每一道题的概率均为．
（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，证明：{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值，并给出证明；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省南昌三中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a为实常数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N^*且n≥3，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，4]
C．[1，2）
D．（1，2]

科目： 来源：2012-2013学年北京市通州区潞河中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题