科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在单调递减
B．f（x）在（，）单调递减
C．f（x）在（0，）单调递增
D．f（x）在（，）单调递增

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设a_n=sin，S_n=a₁+a₂+…+a_n，在S₁，S₂，…S₁₀₀中，正数的个数是（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x³．又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在上的零点个数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

设等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若对任意自然数n都有=，则+的值为     ．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知x＞-1，求的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西大学附中高二（上）暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．