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科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α+β）的值．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且
．
（1）若EF∥平面ABD，求实数λ的值；
（2）求证：平面BCD⊥平面AED．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，点P在△ABC内，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，记∠B=α．
（1）试用α表示AP的长；
（2）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-1）2+y2=16，圆C2：（x+1）2+y2=1，点S为圆C1上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C2（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC1交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C2的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C2（-1，0）的直线交圆C1于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知整数列{an}满足a3=-1，a7=4，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求出所有的正整数m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市常青藤实验中学高三（上）9月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若?x≥1，f（x）＜g（x），求实数a的取值范围；
（2）证明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要条件是“a=1”．
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来源：2012-2013学年广东省肇庆一中高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）
A．一切很大的数
B．无限接近零的数
C．聪明的人
D．方程x2=2的实数根
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来源：2012-2013学年广东省肇庆一中高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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来源：2012-2013学年广东省肇庆一中高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|-1≤x≤1}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年广东省肇庆一中高一（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x
2，g（x）=（x+1）
2C．
，g（x）=|x|
D．f（x）=0，
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