科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k₁、k₂（k₁k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列的前n项和Sn=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
附：K²=（此公式也可写成x²=）

P（k2≥K）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求证：CM∥平面BEF；
（3）求三棱锥F-ABE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．