科目： 来源：2012-2013学年贵州省遵义四中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=    ．

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已知数列{a_n}的通项公式，设其前n项和为S_n，则使S_n≤-3成立的最小的自然n为    ．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

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已知直线l与椭圆交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），且⊥，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-2时，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[]在区间（t，3）上总存在极值？

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程（θ为参数），曲线C₂的参数方程（为t参数），且曲线C₁与C₂相交于A，B两点．
（Ⅰ）求C₁，C₂的普通方程；
（Ⅱ）若点F（，0），求△FAB的面积．

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