科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

如图，是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

设函数y=f（x），满足，对一切x∈R都成立，又知当（1，3]时，f（x）=2^-x，则f（2013）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

甲				乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率．
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省五校协作体高三（上）期初数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

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已知函数．
（Ⅰ）若，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．