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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    执行如图的程序框图，若p=4，则输出的S=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    展开式中含x2项的系数是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心与点D（1，π）的距离为     ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （不等式选讲选做题） 若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求f（x）在处的切线方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本人教A版人教B版苏教版北师大版
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市培英中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
    （1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
    （2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．

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