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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设，则tan（α-β）的值等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A=．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量，且
    （1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （文科做）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，-sin），且，求：
    ①及||；
    ②若f（x）=-2λ||的最小值是，求实数λ的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某市2008年11月份曾发生流感，据统计，11月1日该市流感病毒新感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日为止，该市在这30日内该病毒新感染者共有8 670人，问11月几日，该市新感染此病毒的人数最多？并求这一天的新感染人数．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省安庆市四校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设α∈（0，），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
    （1）f（）及sinα的值；
    （2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
    （3）（理）n∈N时，an=，求f（an），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．

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