已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2px²相切，则过该抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   4

已知圆C₁：x²+y²=4，C₂：（x-1）²+（y+3）²=5，则过两圆交点的直线方程为________．

若（x+1）ⁿ=a_nxⁿ+…+a₂x²+a₁x+a₀（n∈N*），且a₁+a₂=6，那么n=________．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（θ为参数）和直线l：（t为参数），则圆C的普通方程为________，直线l与圆C的位置关系是________．

设集合A={（x，y）|x²+y²=25，x，y∈N}，则满足条件M⊆A的集合M的个数是________．

设a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 ________．

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x（℃）	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（人）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Π）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（文科）设抛物线y²=4x的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线交于A、B两点，又知点P恰好为AB的中点，则|AF|+|BF|的值是________．

已知函数f（x）=lnx+ax²-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=x²-2x-1（x＞0），
①证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方；
②证明不等式（2n+1）²＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））

数列a_n中，a₁=2，a_n+1=a_n+cⁿ（c＞0，c≠1，n∈N*，），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求a_n的通项公式．
（3）求数列na_n的前n项和S_n．