科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}中，，若存在实数λ，使得数列为等差数列，则λ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|-|=1，求△ABC周长l的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=．
（1）求a_n与b_n；
（2）证明：≤++…+＜．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F₁，F₂分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为，过点F₂且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=+lnx，若对任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈（0，1]，使f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：++≤．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门市高三（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

设复数z=，则=    ．