科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义，设实数x，y满足约束条件，z=max{4x+y，3x-y}，则z的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|-|=1，求△ABC周长l的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项a₁=，公比为的等比数列，s_n为数列{a_n}的前n项和，又b_n+5log=t，常数t∈N^*，数列{C_n}满足×b_n．
（Ⅰ）若{c_n}是递减数列，求t的最小值；
（Ⅱ）是否存在正整数k，使c_k，c_k+1，c_k+2这三项按某种顺序排列后成等比数列？若存在，试求出k，t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF₁F₂的周长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x²+y²=上动点P（x，y）（x-y≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华师一附中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=+lnx，若对任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈（0，1]，使f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：++≤．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏中卫市海原一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题