科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若关于x的方程有非正实数根，则函数的值域是    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，，则其中所有正确命题的序号是    ．
①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，0）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）求f（x）的增区间；
（3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市万州二中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log₂x-1）+f（log₂x）＜0．

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在对数函数y=log₂x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

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已知函数的最大值为g（a）．
（1）设，求t的取值范围；
（2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；
（3）求g（a）．