科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中a表示第1枚骰子出现的点数，b表示第2枚骰子出现的点数．
（1）求点P（a，b）满足b²＜4a的概率；
（2）当时，求函数f（x）=（a-1）x²-bx+1为单调函数的概率．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
（I）求圆A的方程；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感高中高二（上）9月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）记以P_n为圆心的圆与主干道Ox切于A_n点，证明：数列是等差数列，并求|OA_n|关于n的表达式；
（2）记⊙P_n的面积为S_n，根据以往施工经验可知，面积为S的圆型小道的施工工时为（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x＜1}

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin²α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞1，b＞1，且lna，，lnb成等比数列，则ab（ ）
A．有最大值e
B．有最小值e
C．有最大值
D．有最小值

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市赣县中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数