已知定义域为满足:.恒有f成立,=2-x给出结论如下:①任意m∈Z.有f(2m)=0,②函数f,③存在n∈Z.使得f(2n+1)=9,④“函数f上单调递减的充要条件是“存在k∈Z.使得(a.b)&#——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k，2^k-1）．
其中所有正确结论的序号是

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）化简log₂25×log₃4×log₅9+

+（lg

-lg25）÷

（2）对于正数想x，y，z，t（t≠1）满足

，

=10⁶，求x⁶×y⁴×z³-t²．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={y|y=

+1，x∈[1，

]}，B={x|x+m²≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．已知f（x）=ax²-|x|+2a-1
（1）若a=1，判断函数f（x）在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由．
（2）若f（x）在[1，2]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市莘县实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=