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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点A（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为，求θ的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为，在x轴负半轴上有一点B，且．
    （1）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1、，且．
    （Ⅰ） 求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；
    （Ⅱ） 设，求证：对任意的自然数n∈N*，都有．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
    A．（1，2）
    B．[1，2）
    C．（1，2]
    D．[1，2]

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．10

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ）
    A．8
    B．13
    C．16
    D．26

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知已知，记，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
    A．向右平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向左平移个单位
    D．向左平移个单位

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜c＜a
    C．c＜b＜a
    D．c＜a＜b

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省绥化九中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p是（ ）
    A．?x∈R，sinx≥1
    B．?x∈R，sinx＞1
    C．?x∈R，sinx≥1
    D．?x∈R，sinx＞1

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