科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有    个直角三角形．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（文）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①面DBC是等边三角形；  
②AC⊥BD；  
③三棱锥D-ABC的体积是．
其中正确命题的序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求该几何体的表面积．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁中点．
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求证：平面C₁BD⊥平面BDE．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．
（1）求证：DE⊥平面PAE；
（2）求直线DP与平面PAE所成的角．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三（上）模块数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题