设全集为实数集R.A={x|3≤x＜7}.B={x|2＜x＜10}.C={x|x＜a}．(1)求∁R及(∁RA)∩B,(2)如果A∩C≠∅.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年新人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求∁_R（A∪B）及（∁_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年新人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）画出函数f（x）=x²-2x-3，x∈[-1，4]的图象，并写出其值域．
（2）当m为何值时，函数g（x）=f（x）+m在区间[-1，4]上有两个零点？

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科目： 来源：2012-2013学年新人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（3-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；
（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年新人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

小张周末自驾游．早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为s（t）=-5t（t-13）．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩到16点，小张开车从停车场以60km/h的速度沿原路返回．
（Ⅰ）求这天小张的车所走的路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式；
（Ⅱ）在距离小张家60km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间．

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科目： 来源：2012-2013学年新人教版高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数