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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），若f（x1-1）=f（x2+1）（x1-x2≠2），则f（x1+x2）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    由等式定义映射f：（a1，a2，a3，a4）=（b1，b2，b3，b4），则f（1，2，3，4）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为    ，最小值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，若互不相同的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    集合{23，-34，57，，86，-75，，-1}每一个非空子集的元素乘积（单元素集取元素本身）之和为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x2．
    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．
    （1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数；
    （2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
    （Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
    （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
    （Ⅲ）设．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．

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