科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D-ABC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且时，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于函数 （a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）是否存在实数a使函数f （x）为奇函数？并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a_n+2）}是等比数列；
（2）设数列{a_n+2}的前n项积为T_n，求T_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）已知b_n是与的等差中项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年年广东省深圳市宝安区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年年广东省深圳市宝安区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2