科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

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设函数在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a²x²+3，若存在m₁，，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范围．

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已知椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N且当时，M是椭圆C的上顶点，且△MF₁F₂的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x=4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省邵阳市洞口一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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的值为（ ）
A．0
B．2
C．2+2cos1
D．2-2cos1

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如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A．6π
B．7π
C．8π
D．9π

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在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则=（ ）
A．34
B．16
C．8
D．0

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已知变量x，y满足，则的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

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已知函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．4
D．8