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0 87464 87472 87478 87482 87488 87490 87494 87500 87502 87508 87514 87518 87520 87524 87530 87532 87538 87542 87544 87548 87550 87554 87556 87558 87559 87560 87562 87563 87564 87566 87568 87572 87574 87578 87580 87584 87590 87592 87598 87602 87604 87608 87614 87620 87622 87628 87632 87634 87640 87644 87650 87658 266669
科目：
来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知两条直线l
1：y=m 和 l
2：y=
（m＞0），l
1与函数y=|log
2x|的图象从左至右相交于点A，B，l
2 与函数y=|log
2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4
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题型：填空题
计算定积分
=
．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设实数x，y满足x+y=4，则
的最小值为
．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是 ．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：
①函数f（x）是周期为2的周期函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有 ．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}满足：a
3=7，a
5+a
7=26．{a
n}的前n项和为S
n．
（Ⅰ）求a
n及S
n；
（Ⅱ）令
（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和T
n．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面两两垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、G、F共面；
（Ⅱ）求二面角D-BC-F的大小．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F
1，F
2，点P（x
，y
）是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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