科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）10月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）10月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+6a₂=1，a₂²=9a₁•a₅，．
（I ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设a₁•a₂•a₃…a_n=，求数列{b_n}的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）10月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，边长为2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面，且AE=1，BE=
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）设线段EC的中点为F，求二面角A-FB-E的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）10月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）求f（x）的定义域，判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）对于x∈[2，4]，f（x）恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）10月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要条件是=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（
A．3
B．2
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）

A．-3
B．
C．
D．2