科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y²=4x及圆（x-1）²+y²=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象过点M（，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市2012年3月8日-4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如条形图：
（Ⅰ）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；
（Ⅱ）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，E为AD中点，F为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥D₁F；
（Ⅱ）求证：CE∥平面AD₁F；
（Ⅲ） 求平面AD₁F与底面ABCD所成二面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（-1，）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题