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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(I)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(I)求C(x)和f(x)的表达式;
(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x∈(0,1)时,f(x)=
(1)求f(x)在-1,1上的解析式;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知定义在R的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=
(1)求征,f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.

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科目: 来源:2012-2013学年贵州省黔西南州册亨一中高三(上)8月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3.
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.

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科目: 来源:2012-2013学年四川省成都十八中高一(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{0,1,2}

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科目: 来源:2012-2013学年四川省成都十八中高一(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}

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科目: 来源:2012-2013学年四川省成都十八中高一(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列哪组中的两个函数是相等函数( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年四川省成都十八中高一(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},下图中阴影部分所表示的集合为( )

A.{1}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}

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